成都高三学生考到家乡球队
2024-07-22
今日，媒体人杜立言发布了一则消息，揭示了成都市高三数学试卷中出现的一道与成都蓉城足球队相关的问题。这道题以2024年的实际比赛情况为基础，考察考生对积分规则的理解。
根据题目描述，我们知道，足球比赛中胜一场积3分、平一场积1分、负一场不积分。在7月，成都蓉城将分别在主场对阵A队和客场对阵B队进行两场比赛。依据历史数据，成都蓉城与A队比赛时获胜的概率为1/2，战平的概率为1/3，失利的概率为1/6；与B队的比赛中，胜的概率为1/4、平的概率为1/2、负的概率同样为1/4，并且两场比赛的结果相互独立。
（1）计算成都蓉城在主场对阵A队比赛获得积分超过客场对阵B队所得的概率；
（2）用X表示成都蓉城在这两场比赛中总积分之和，求出X的分布列及期望值。